David Švehlík patří k hercům, kteří dokážou být přesvědčiví jako kriminalisté, soudci i pohádkové postavy. Diváci si ho pamatují jako hraběte Maxmiliána z pohádky Anděl Páně, soudce Adama Klose ze seriálu Život a doba soudce A. K. nebo Krakonoše z televizní pohádky Krakonošovo tajemství. V roce 2026 získal Českého lva za roli otce Standy v minisérii Studna a chystá se na návrat do krkonošských hor v nové vánoční pohádce.
David Švehlík se narodil 6. dubna 1972 v Liberci. Jeho otcem byl herec Alois Švehlík, přesto se původně vydal jiným směrem. Po gymnáziu studoval teologii, absolvoval teologický konvikt a část studií strávil na Lateránské univerzitě v Římě. Nakonec vystudoval filozofii na Univerzitě Karlově a divadelní režii na pražské DAMU. Během studií ho ale stále více přitahovalo herectví, kterému se začal věnovat naplno.
V roce 2002 nastoupil do Divadla Na zábradlí, kde působil čtyři roky. Později spolupracoval s dalšími pražskými scénami a výrazné místo v jeho kariéře získalo Divadlo Ungelt. Jak uvádí jeho oficiální divadelní profil, na tuto scénu přišel poprvé v roce 2004 v inscenaci Láska a porozumění. Herectví se věnuje také v rozhlase a jako interpret audioknih.
Filmovou pozornost získal v roce 2005 rolí Huberta v romantické komedii Román pro ženy. Ve stejném roce si zahrál hraběte Maxmiliána v pohádce Anděl Páně. Následovaly filmy Pravidla lži, Alois Nebel, Ve stínu, Na střeše, Úsměvy smutných mužů nebo Prvok, Šampón, Tečka a Karel. Z novějších titulů se objevil například ve snímcích Život pro samouky, Dvě slova jako klíč a Samhain.
Na televizních obrazovkách zaujal jako soudce Adam Klos v seriálu Život a doba soudce A. K., kriminalista Tomáš Benkovský v Kriminálce Anděl nebo policista Jonáš v seriálu Labyrint. Zahrál si také ve historické minisérii Marie Terezie a v kriminální minisérii Případ Roubal. V roce 2022 se poprvé proměnil v Krakonoše v pohádce Krakonošovo tajemství.
Výrazný úspěch mu přinesla minisérie Studna, v níž ztvárnil Stanislava Jelínka, otce rodiny poznamenané tragickými událostmi. Za tuto roli získal v březnu 2026 Českého lva za nejlepší herecký výkon v hlavní roli v seriálovém díle. O náročnosti příběhu mluvil už v rozhovoru pro Seznam Zprávy v lednu 2025, kde zdůraznil, že jde především o rodinnou tragédii.
V červnu 2026 Česká televize oznámila natáčení pokračování pohádky s názvem Krakonoš a básník. Švehlík se v ní vrátí do titulní role po boku Ondřeje Sokola. Nový příběh režiséra Petera Bebjaka má být součástí vánočního programu České televize.
David Švehlík má dceru Sofii Annu z manželství s herečkou Jitkou Schneiderovou a dva syny z druhého manželství s Vendulou Švehlíkovou. Přestože je synem známého herce, vybudoval si vlastní cestu – a v posledních letech patří k výrazným tvářím českého filmu i televize.