Dana Drábová se narodila 3. června 1961 v Praze. Po studiích na gymnáziu v Říčanech se věnovala technickému vzdělání: vystudovala Fakultu jadernou a fyzikálně inženýrskou ČVUT, specializaci dozimetrie a aplikace ionizujícího záření. Následně pokračovala v doktorském studiu jaderné fyziky.
Profesně začala pracovat v Centru hygieny záření (přesněji v rámci Institutu hygieny a epidemiologie), kde se zabývala ochranou před ionizujícím zářením. Působila rovněž jako zástupkyně vedoucího Ústřední radiační monitorovací sítě a později byla ředitelkou odboru havarijní připravenosti na SÚJB a ředitelkou Státního ústavu radiační ochrany. V listopadu 1999 byla jmenována předsedkyní Státního úřadu pro jadernou bezpečnost (SÚJB) a tuto pozici zastávala až do své smrti 6. října 2025.
Drábová byla také aktivní politicky na komunální úrovni. V letech 2010–2025 byla místostarostkou města Pyšely a krátce byla zastupitelkou Středočeského kraje v letech 2016–2017. V politice oficiálně nepatřila k žádné straně (byla nestranička).
Dana Drábová byla oceňována za svou práci v oblasti jaderné bezpečnosti i vzdělávání veřejnosti. V roce 2013 obdržela čestný doktorát na Technické univerzitě v Liberci za popularizaci vědy. Prezident Miloš Zeman jí v roce 2014 udělil Medaili Za zásluhy I. stupně. V roce 2022 jí ministryně obrany udělila Záslužný kříž za podporu Ukrajiny. V roce 2024 převzala Řád vycházejícího slunce (Gold and Silver Star) od Japonska za rozvoj mezinárodní spolupráce v jaderné oblasti.
Veřejně byla velmi aktivní v komunikaci jaderné problematiky — často vystupovala v médiích, pořádala přednášky a byla schopná srozumitelně vysvětlovat i složité jevy. S nástupem válečného konfliktu na Ukrajině se také stala známou tím, že na svém účtu na X (Twitter) pravidelně přinášela informace o radiační situaci.
Dana Drábová zemřela 6. října 2025 ve věku 64 let po těžké nemoci. Její úmrtí oznámil SÚJB. Veřejnost i vláda vzdaly poctu její odbornosti, smyslu pro pravdu i lidskému přístupu.