Patrik Děrgel začínal u hokeje, nakonec ale místo ledové plochy zamířil na divadelní jeviště. Z ostravské konzervatoře se dostal na pražskou DAMU, později do Švandova divadla a Národního divadla. Vedle výrazných divadelních rolí se prosadil také před kamerou a stal se známou tváří českých filmů a seriálů.
Patrik Děrgel se narodil 24. února 1989 v Bohumíně. Od dětství se závodně věnoval lednímu hokeji, nakonec ho však zlákalo herectví. Vystudoval Janáčkovu konzervatoř v Ostravě, během studia hostoval v Divadle Petra Bezruče a v Těšínském divadle. Poté pokračoval na pražské DAMU.
Po absolvování DAMU získal angažmá ve Švandově divadle, kde působil od sezony 2011/2012. Současně spolupracoval s divadelní společností Masopust. V roce 2015 se stal členem Činohry Národního divadla, kde působil do roku 2021. K Národnímu divadlu se později vrátil jako host.
Na jeho divadelním kontě jsou například Roderigo v Othellovi, Milenec v Kytici, titulní role v Manon Lescaut nebo Zbyhoň v inscenaci Kytice. Za svůj talent získal v roce 2014 Cenu Alfréda Radoka v kategorii Talent roku.
Před kamerou debutoval v televizní pohádce Škola princů z roku 2010. Následoval film DonT Stop, v němž ztvárnil punkového muzikanta, a objevil se také ve snímcích Martin a Venuše, Nepravděpodobná romance, Hořící keř, Fotograf, Korunní princ nebo Smečka. Národní divadlo jeho filmovou kariéru uvádí také v souvislosti s filmem Smečka, kde si zahrál trenéra hokejového týmu.
Výrazné televizní role přišly například v seriálech Hořící keř, Helena, Lajna, Specialisté, Ordinace v růžové zahradě 2, Odznak Vysočina a Kamarádi. V Ordinaci ztvárnil Patrika Máru, ve Specialistech kapitána Dalibora Pateru a v Odznaku Vysočina Vaška Kociána.
Patrik Děrgel se věnuje také hudbě. Zpívá a hraje na kytaru v kapele EMA.
Jeho partnerkou je herečka Markéta Děrgelová, s níž se oženil v roce 2019. Mají dvě děti. V roce 2026 oba společně vystoupili například v talkshow Antonína Procházky, o čemž informoval Český rozhlas.
V současnosti Děrgel působí na několika divadelních scénách. Národní divadlo ho uvádí například v inscenaci Kytice, na Letní scéně Musea Kampa hraje v představení Forman a v roce 2026 se objevil také v inscenaci Petrolejové lampy Divadla na Vinohradech. Vedle divadla pokračuje i jeho práce před kamerou.