Karel Baxa, český právník a národně socialistický politik, přichází na svět 24. června roku 1863 ve středočeských Sedlčanech (je synovcem K. H. Borovského). V mládí studuje Baxa na akademickém gymnáziu (končí v roce 1881), poté pokračuje ve studiích na právnické fakultě pražské Univerzity Karlovy (viz Karel IV. Lucemburský) – absolvuje v roce 1888.
Po absolvování práv působí Karel Baxa u soudů v Táboře a Chebu, od roku 1891 pak působí jako advokát v Praze – Baxovo jméno se pak objeví ve dvou velkých případech devadesátých let 19. století.
V roce 1894 působí jako obhájce v procesu s tzv. Omladinou, v roce 1899 pak jako odpůrce T. G. Masaryka (viz Masaryk, T. G.) v procesu s židovským mladíkem L. Hilsnerem, obviněným z rituální vraždy mladé křesťanky.
Politicky se Karel Baxa profiluje jako příslušník radikálně pokrokového hnutí v mladočeské straně, v roce 1895 je pak zvolen poslancem českého zemského sněmu – zůstane jím pak až do roku 1913. V letech 1901-1918 je pak Baxa i poslancem vídeňské říšské rady.
V roce 1899 je Karel Baxa jedním ze spoluzakladatelů Státoprávně radikální strany, strany nacionalistické a požadující obnovení samostatného českého státu – do roku 1908 je pak Baxa jejím předsedou.
V roce 1908 Karel Baxa s částí členské základny Státoprávně radikální strany přechází do České strany státoprávně pokrokové (vzniklé sloučením Státoprávně radikální strany s Radikální pokrokovou stranou), v roce 1911 nicméně stranu opustí a vstoupí do národně socialistické strany, v jejíchž řadách pak zůstane až do své smrti.
Po vzniku samostatného Československa je Karel Baxa zvolen za Československou stranu socialistickou (jak se až do roku 1926 jmenuje strana národních socialistů) pražským primátorem – zvolen pak Baxa bude ještě třikrát, a to v letech 1923, 1927 a naposledy v roce 1932, primátorem československého hlavního města pak bude až do roku 1937, kdy pro vysoký věk na tento post rezignuje.
Jako pražský primátor má Karel Baxa velké zásluhy na rozvoji města v období mezi dvěma světovými válkami – za jeho „vlády“ je v Praze rozšířena komunikační síť a síť inženýrských staveb, jsou vybudovány mnohá zdravotnické zařízení a zařízení sociální péče.
Kromě funkce pražského primátora působí Karel Baxa od roku 1920 jako předseda Ústavního soudu Československé republiky, od roku 1923 pak Baxa zasedá ve správní radě České banky jako její předseda.
Od roku 1922 působí Karel Baxa i jako předseda Ústřední správní komise pro sjednocenou obec pražskou, v letech 1928-37 je též členem českého zemského zastupitelstva.
Karel Baxa umírá 5. ledna roku 1938 v Praze.