Do povědomí veřejnosti se poprvé dostal v roce 2016, když vyhrál soutěž Muž roku, která je pánskou obdobou ženských soutěží krásy. Vypracované tělo a chlapecký úsměv slavily úspěch. Soutěžního ducha osvědčil i v kulinářské show MasterChef Česko – tady se ale nedostal ani do finálové šestnáctky.
Na televizní obrazovce se Josefu Kůrkovi zalíbilo a líbí se mu na ní dosud. V roce 2020 si zahrál malé role v seriálech televize Prima Slunečná a Modrý kód, objevil se i ve filmu režiséra Václava Marhoula Nabarvené ptáče. A konečně v lednu 2023 se Josef Kůrka stal jedním z účastníků reality show Survivor 2023, kterou moderoval Ondřej Novotný.
Životopis Josefa Kůrky? Z vězení na přehlídková mola
Letos (2023) jednatřicetiletý Josef Kůrka vyrůstal u prarodičů ve Slaném, kteří si jej vzali do péče po rozvodu rodičů. Jeho matce přitom bylo při jeho příchodu na svět pouhých šestnáct let. Podle vlastních slov nebyl jeho život v dospívání jednoduchý, zásadní životní zlom přišel v roce 2016, kdy v Náchodě zvítězil v soutěži Muž roku.
Jestli na jeho vítězství mělo podíl i číslo sedm, které v soutěži měl a které nosí štěstí? Těžko říct. Fakt ale je, že v roce 2017 se mu v Thajsku titul nejkrásnějšího muže světa už získat nepodařilo.
Po soutěži se Josef Kůrka, který do té doby pracoval jako vězeňský dozorce, stal vyhledávaným modelem, začal se živit také jako fitness trenér, objevil se také v několika televizních seriálech a kulinářské reality show MasterChef Česko.
193 cm vysoký Josef Kůrka je středem zájmu bulvárních médií – dva roky žil s herečkou Barborou Mottlovou, jeho expartnerkou je Nikol Gremplewská, známá z reality show Robinsonův ostrov. Z další reality show (Like House) je známá i Kůrkova současná partnerka – Angie Mangombe. Na začátku roku 2023 pár oznámil, že čeká první dítě.